本文研究的是存在远程相互作用的体系，得出热力学第二定理不能随便运用，体系不能存在稳定
的平衡态，则我在研究时没有能够写出大量的数学推理，更多的是逻辑分析，而且依赖已知的物理事
实。也许是我的水平不足，希望读者加以补充。
关于实验问题，理论有它的独立性，不会依附于实验。比如，狄拉克的磁的单极子理论，现在人
们没有人证实它。爱因斯坦在1905年发表的3篇论文，都是在以后几年才证实。我的思想只要内在逻
辑比原来好系就行。读者中间一定有实验物理学家，他们可以完成这项有意义的工作，并且可以设想
理论对人们的生产生活有什么影响。
作者：周伯利


题目：热力学第二定理的运用

提要:由于热力学第二定理存在局域性要求,在运用到存在远程相互作用(这里主要讨论电磁相互作用)的体系
时就会发生问题。（如果不存在远程相互作用，热力学第二定理是适用的。）

主题词：局域性 远程相互作用

1 理论逻辑部分
1。1两杯水里的热力学

> 热力学第二定理有许多表述,根据我的学习体会,描述为;孤立体系的热运动总是向着熵增的方向发展,并达
到熵极大,(稳定的平衡态)
> 热力学第二定理包含有两个内容:1,时间之箭的方向 2,时间之箭的目标
> 热力学第二定理对研究对象有个限制:孤立体系。下面的一个孤立体系，但是，热力学第二定理在运用上
却存在问题：> 桌面上有两杯水A B，水里悬浮有大量的电荷，外界对它们没有作用，可以把它们整体看
作孤立体系，由热力学第二定理得，体系应该有一个稳定的平衡态。我们从部分看：比如A，它受到B的
电作用，不能视为孤立体系，它有没有稳定态，就很成问题。同样B也是如此。同一研究对象，可能存在
不同研究结果，只能说明理论对于这样的研究对象存在先天不足。
> 这一体系有没有稳定态，得有物理方程确定，物理方程应该包含热和电
> 1 泊松方程
> 2 波尔兹曼方程 p=A*exp（qu/kT）
>求解方程是困难的，它是非线型的，从直觉上讲，有解的可能性小。


1。2普朗克熵理论的研究
下面是熵和热力学几率的关系的推导：普郎克发现孤立体系的熵和热力学几率存在单调的变化，猜测熵和热
力学几率存在如下关系：
S=f（W）
设体系有独立的两部分，
S---------体系总熵 S1-------1部分的熵
S2-------2部分的熵 W-------总几率
W1-----1部分的几率 W2-----2部分的几率
设S=S1+S2=f（W）
S1=f（W1）
S2=f（W2）
W=W1*W2---------（1）
通过微积分运算，得到
S=k*In（W）----------（2）（参阅王竹溪<统计物理学导论>第2版）

如果体系由无限独立部分组成，则S=S1+S2+S3+。。。。Sn+。。 Si是局域熵热力学第
二定理表示为：S1=S1max S2=S2max。。。。。（3）
以上推倒体现了热力学明显的局域性，也暴露了这种性质的力学本质：要求每个局域的
独立性，如果不独立，则
W=W1*

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