| 几何画板中"变换"菜单是经常使用的，其中的"平移"，"旋转"，"缩放"，"反射"子菜单是使你的几何画板文件生动丰富的相当重要的工具。下面我们通过几个实例来介绍如何使用这些功能。 |
| 一、我们考虑如何作出图1。 |
 |
 |
| 1、 作线段AB； |
|
2、 选择点A，然后选择"变换"菜单的"C 标记中心"A" Ctrl+F"命令，如图2；（也可直接双击A点，看到A点闪烁即可）
|
|
| 3)选择点B和线段AB，再选择"变换"菜单的"R 旋转"命令（如图3），然后就会弹出一个"旋转"对话框（如图）。在对话框中输入"90"，就会得到点A和线段AB以点A为中心按逆时针方向旋转90度后的新图形（如图）。 |
 |
 |
 |
| （注意：此处所指的旋转都是指按逆时钟方向旋转，若想顺时钟转，只要加个负号即可） |
| 4、 选择点A、点C，然后选择"变换"菜单的"V 标记向量"A->C""命令，如图6 |
 |
| 5、 选择点B和线段AB，再选择"变换"菜单的"T 平移"命令（如图 7），然后就会弹出一个"平移"对话框（如图8）。按"确定"按钮关闭对话框，就会得到点A和线段AB按向量AC平移后的新图形（图9） |
 |
 |
 |
|
6、 连结BD，则得到正方形ABCD。
|
|
| （当然，上述正方形也可采用其它方法来作，此处主要是为了展示"变换"菜单的各子菜单的功能） |
| 7、 依次选择A点，B点和C点（注意一定要按顺序选择！），然后选择"作图"菜单下的"圆上的弧"命令（如图10），则可以得到图11。 |
 |
 |
8、 连结BC，并选择线段BC，然后选择"变换"菜单的"M 标记镜面"命令（如图12）
（此处也可直接双击线段BC使其标记为镜面）
|
|
 |
 |
 |
| 9、 选择弧BC，然后选择"变换"菜单的"F 反射"命令（如图13），就可以得到如图 14所示的图形。 |
| 10、 选择两段弧BC，并选择作图菜单下的命令"弓形内部"（如图15），作出两个弓形的内部（如图16）； |
 |
 |
| 11、 选择点B、A，然后选择"变换"菜单的"V 标记向量 "B->A""命令（图 6），标记好向量BA。 |
| 12、 选择左边弧BC和点C，然后选择"变换"菜单的"T 平移"命令，把弧BC和点C按BA方向平移过去（如图 17）。 |
 |
| 13、 作出弧AC'上的一点E，再选择点A、C、E（注意顺序！中间的点C为角的顶点），然后选择"变换"菜单的"A 标记角"命令（如图 18），标记出∠ACE； |
|
| 14、 双击点C把点C标记为旋转中心 |
|
| 15、 选择点B、D、线段AB、BD、CD、AC、左边弧BC，然后选择"变换"菜单的"R 旋转"命令，就会弹出一个"旋转"对话框，询问你是否以点C为中心并按∠ACE的方向旋转，按"确定"按钮关闭对话框，得到如图 19所示的图形。 |
 |
| 16、 选择点E和点C'，然后选择"编辑"菜单的"B操类按钮""M 移动"命令，就会弹出一个"移动速度"对话框，按"确定"关闭对话框，得到一个按钮"移动E->C' "。用同样的方法得到按钮"移动E->A"（如图20）。 |
 |
| 17、 对图形作一些必要的隐藏和修改，即可得到图21，双击"展开"，可得到图22，双击"复原"，可得到图 23； |
 |
 |
|
二、作出图24中的阴影三角形，该三角形与大三角形形状完全一样，只是大小可调整。
|
 |
| 1、 先给出三角形ABC，再任作一条线段PQ（如图25） |
 |
| 2、在线段PQ上任取一点F，作出线段PF，并依次选择线段PF和线段PQ（注意顺序！），选择"变换"菜单下的"标记比"命令（如图26）（表示标记一个以线段PF的长为分子，线段PQ的长为分母的比例） |
 |
 |
 |
|
3、 双击B点，把它标记为中心，然后选择C点，再选择"变换"菜单下的"缩放"命令，弹出一个对话框，如图 27，按"确定"键，得到图28，其中C'为C点按标记的向量缩放得到的点；
|
4、 同样作出A点关于B点缩放得到的点A',选择A',B,C'并作出三角形内部，则可得到
图29；
|
 |
 |
|
5、 拖动F点可改变三角形A'BC'的大小；当然，你也可以把它做成动画按钮，使它自动改变大小（如图30）；
|
|
| 三、自我探索： |
|
|
1、P，Q分别是△ABC的边AB、AC上两定点，在BC边上求点R，使得△PQR的周长最短。
|
2、（许瓦兹是柏林大学著名数学家，他给后人留下一道极著名而又有意义的问题，被后人称之为许瓦兹三角形问题）在任意锐角三角形ABC内作内接△DEF（即三个顶点D、E、F分别在三边BC、CA、AB上），使其最短。
（分析：三个顶点分别在三角形三边上的三角形有无穷多个，但其周长最短却只有一个，由两点之间，线段最短，和垂线段的概念，我们可以这样作，如图10，作AD⊥BC交BC于D，再作D关于AC、AB的对称点D',D"，连结D',D"交AC于E，AB于F，则△DEF即为所求。想想看，为什么？） |
用户登录 
新用户注册 
网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）
